Radošević je u središte pažnje došao u rujnu 2012. godine kada ga je tadašnji hrvatski izbornik Igor Štimac iznenađujuće pozvao u reprezentaciju. No, nije Štimac na tome stao već je tada 18-godišnjeg Radoševića gurnuo 'u vatru' od prve minute u teškom kvalifikacijskom dvoboju protiv Belgije (1:1). No, kao što ga je 'izmislio', tako ga je Štimac brzo i zaboravio, pa Splićanin do danas nije dočekao drugi nastup za Vatrene.
U ljeto 2013. je prešao u Napoli, ali tamo se u godinu i pol nije uspio izboriti za ozbiljniju minutažu, pa ga Napoli u aktualnom prijelaznom roku želi poslati na posudbu. Novinar talijanske televizijske postaje Sportitalia Alfredo Pedulla objavio je tako u petak da je zanimanje pokazala Rijeka koja je Napoliju navodno poslala ponudu prema kojoj bi se Radošević zadržao u Rijeci do lipnja, a posudba bi se produljila ako Kekova momčad opet uđe u Europsku ligu.
Isti izvor navodi i da je Napoli htio poslati Radoševića u Crotone, ali igrač je navodno izrazio želju za povratkom u Hrvatsku. Hoće li se posao ostvariti, saznat ćemo vrlo brzo budući da je prijelazni rok pri kraju.
Dodajmo ovome i da je Rijeka na pragu dovođenja 23-godišnjeg kolumbijskog napadača Josea Adolfa Valencije na posudbu iz argentinskog Rosario Centrala.
